[물리화학] Internal pressure의 Maxwell equation을 이용한 변환에 대해 질문이 있습니다

Internal pressure = (round U / round V) (while T is constant)이고,

이것을 Maxwell equation을 사용해 T, P, V의 함수로 바꾸면

Internal pressure = T (round P / round V), while T is constant - P로 바뀝니다.

이 때, 앞의 T (round P / round V) term과 뒤의 P term은 서로 차원이 달라서 더할 수 없다고 생각합니다.

그리고 이 Internal pressure를 사용해서 Isothermic process의 Internal energy 변화를 구하려 한다면,

dU = Internal pressure * dV 이므로

U = Integral ( Internal pressure *dV ) 이고, 이것의 결과는 에너지 단위로 나와야 할 것입니다.

이 때 P, V, T 를 사용해 Internal pressure를 표현하면 서로 다른 차원값을 가지는 두 개의 term이 나와 하나로 더할 수가 없을 것 같습니다!

분명 잘못된 생각인 것 같은데, 어디가 잘못되었는지 제 짧은 생각으로는 도저히 알 수가 없네요....

도와주시면 감사하겠습니다!

답변) 아 다시 생각해보니 해결되었습니다~ 계수를 생각하지 않았네요.