dH=(dH/dT)p dT+(dH/dP)t dP 식에서 양변을 dT로 나눌 때 왜

(dH/dT)p+(dH/dP)t(dP/dT)v=(dH/dT)p가 아니라

(dH/dT)p+(dH/dP)t(dP/dT)v=(dH/dT)v가 되는지 알고싶습니다.

p이면 양변에 같은 값의 항이 생겨 지워지니까 v를 써야 하는 건 알겠는데 수학적인 이유 말고 과학적인 이유가 있을까요?

답변) 위 식에서 H가 T와 P에 관한 함수이듯이 H는 또한 V에 관한 함수입니다. dH=(dH/dT)p dT+(dH/dP)t dP 식을 (dH/dT)p+(dH/dP)t(dP/dT)v=(dH/dT)v 으로 변형하는 것은 V가 일정할 때 H.T.P.의 관계를 파악하기 위함입니다. 만약 P가 일정할 때 관계를 파악한다면 식은 (dH/dT)p=(dH/dT)p로 의미가 없는 식이 됩니다. 질문처럼 (dH/dT)p+(dH/dP)t(dP/dT)v=(dH/dT)p으로 나타내는 것은 좌변은 v로 고정하고 우변은 p를 고정하는 것으로 양 변이 서로 전제가 다른 수식들입니다.