안녕하세요? 화공생명공학과 24학번 이치우입니다. EOS에 관한 질문을 드리고 싶습니다.
교재를 통해 강의시간에 자세히 다룬 Virial EOS, VDW EOS 외에도 Berthelot EOS, Dieterici EOS와 같은 또 다른 형태의 EOS가 있음을 알게 되었습니다. 이 두 EOS는 어떻게 유도된 것인지, 또 VDW EOS와 비교하여 분자간의 상호작용을 어떻게 표현한 것인지 질문드립니다.
추가적으로 VDW EOS를 통해 상평형 상태에서의 기체의 행동도 표현할 수 있다는 것을 배웠습니다. 그렇다면 Berthelot EOS, Dieterici EOS도 상평형 상태의 기체의 행동을 표현할 수 있는지, 표현할 수 있다면 VDW EOS처럼 Maxwell 작도법으로 나타낼 수 있는지 질문드립니다.
감사합니다.
학우님 안녕하세요,
말씀하신 EOS에 관해 저도 추가로 조사하여 답변드리고자 합니다.
말씀하신 Berthelot EOS와 Dieterici EOS가 어떻게 유도된 것인가에 관해서는 저도 구체적으로 확인할 수 없었으며, 너무 어려운 내용이라 이해하기 힘들어 명쾌한 답변을 드리지 못할 것 같습니다.
그러나 이 두 식이 VDW EOS와 비교하여 분자 간 상호작용을 어떻게 표현한 것인가에 관한 질문에는 도움이 될 수 있는 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다. 두 식은 VDW EOS에 비해 복잡한 attraction 항을 가지고 있습니다. 특히 온도에 관한 영향을 반영하고자 그 식에 T가 포함된 것을 확인할 수 있었습니다. 또한 Dieterici EOS는 exponential term을 가지고 있는 게 특징인데, 이 항을 통해 VDW EOS와 비교하여 다양한 온도 및 압력 조건에서의 기체의 비선형적인 변화를 잘 표현하고 있다고 합니다. 온도가 낮아지면 분자의 움직임 속도가 감소하여 분자 간 상호작용의 영향이 더욱 커지고, 압력이 높아지면 분자끼리 가까워져 분자 간 상호작용이 커지는데, 이는 perfect gas의 가정에서 많이 벗어나는 상태입니다. 이때 두 식이 이러한 real gas의 상태를 보다 잘 표현하고 있다고 찾아볼 수 있었습니다.
추가적으로 Berthelot EOS와 Dieterici EOS도 VDW EOS에 이어서 유도된 식이므로 상평형 상태에서의 기체 상태를 표현할 수 있습니다. 그리고 Maxwell construction에 대해서는 교재에 있는 van der Waals isotherms와 같은 Berthelot EOS와 Dieterici EOS에 대한 그래프를 저도 찾을 수 없어서 잘 모르겠습니다. 그러나 VDW EOS처럼 불연속적인 압력 변화를 표현하기 위해 필요하다면 Maxwell construction을 이용하여 해결할 수 있을 것 같습니다.
제 답변을 참고해주시고, 저도 아직 공부 중인 학생이기에 잘못된 정보일 수 있다는 점 감안해주시고, 조교님과 교수님의 더욱 좋은 답변을 기다리시는 게 좋을 것 같습니다!