액체가 mix되었을때 gibbs E값을 Margules eqn에따라서 정리한 값을 미분한뒤 활용하면

H(excess)=0이 나오고 S(excess)=nrtBXaXb가 나오는데

책에서는 별다른 과정없이 반대로 값이 도출됩니다.

regular solution(dmixS=0, dmixH≠0)만 다루어서

전제 조건에 따라 자연스럽게 이런 값이 나오는것인지

아니면 Margules eqn이 Regular solution에서만 사용되서 그런것인지 궁금합니다.

답변 1) gibbs free energy G에 대해서 G=H-TS이고 dG=dH-d(TS)=vdp-SdT 이므로

(dG/dT)p=-S 이고 excess property도 또한 같은 방식으로 나옵니다.

이때 G excess=nRT(베타)XaXb 인데 베타 값이 w/RT이므로 이 값은 상수가 됩니다.

따라서 미분의 결과인 -S excess는 0이고 G excess=H excess - T Sexcess이므로 G=H 와 같이 나옵니다.

답변 2) Margules 써서 미분하면 책처럼

S (excess)=0 H(excess)=nrtBXaXb 나오지않나요

mixG 를 T에대해 미분하면 B항이 없어져서

S=S (ideal solution)이어서 S (excess)=0 나오던데